一元二次方程配方法(用配方法解一元二次方程的步骤是什么)
资讯
2023-12-01
38
1. 一元二次方程配方法,用配方法解一元二次方程的步骤是什么?
配方法
将一元二次方程配成(x+m)^2=n的形式,再利用直接开平方法求解的方法。
(1)用配方法解一元二次方程的步骤:
①把原方程化为一般形式;
②方程两边同除以二次项系数,使二次项系数为1,并把常数项移到方程右边;
③方程两边同时加上一次项系数一半的平方;
④把左边配成一个完全平方式,右边化为一个常数;
⑤进一步通过直接开平方法求出方程的解,如果右边是非负数,则方程有两个实根;如果右边是一个负数,则方程有一对共轭虚根。
(2)配方法的理论依据是完全平方公式a^2+b^2+2ab=(a+b)^2;
(3)配方法的关键是:先将一元二次方程的二次项系数化为1,然后在方程两边同时加上一次项系数一半的平方。
向左转|向右转
扩展资料
开平方法
2. 一元二次方程带分数配方法?
主要是一次项系数是带分数的情况。
一元二次方程的两边的代数式表示时项的系数常常把带分数化为假分数。当二次项系数不为1时方程两边同除以这个系数即可化为1。下面针对一次项系数为带分数(化为假分数)心情况举例说明。配方法解x^2-(8/3)x+1=0,方程两边先加上一次项系数一半的平方,得x^2-(8/3)x+(4/3)^2=(4/3)^2-1,即(x-4/3)^2=7/9,然后开方就可得方程的两个解。
不论系数为什么数,配方时处理方法都一样。
3. 与二次方程配方法的公式?
①一元二次方程配方法公式为ax²+bx+c=0(a≠0)。其中ax²叫作二次项,a是二次项系数,bx叫作一次项,b是一次项系数,c叫作常数项。只含有一个未知数,并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。
②一元二次方程成立必须同时满足三个条件:
1、是整式方程,即等号两边都是整式,方程中如果有分母;且未知数在分母上,那么这个方程就是分式方程,不是一元二次方程,方程中如果有根号,且未知数在根号内,那么这个方程也不是一元二次方程,是无理方程。
2、只含有一个未知数。
3、未知数项的最高次数是2。
4. 什么是配方法解一元二次方程?
将一元二次方程配成(x+m)^2=n的形式,再利用直接开平方法求解的方法。
(1)用配方法解一元二次方程的步骤:
①把原方程化为一般形式;
②方程两边同除以二次项系数,使二次项系数为1,并把常数项移到方程右边;
③方程两边同时加上一次项系数一半的平方;
④把左边配成一个完全平方式,右边化为一个常数;
⑤进一步通过直接开平方法求出方程的解,如果右边是非负数,则方程有两个实根;如果右边是一个负数,则方程有一对共轭虚根。
(2)配方法的理论依据是完全平方公式a^2+b^2+2ab=(a+b)^2;
(3)配方法的关键是:先将一元二次方程的二次项系数化为1,然后在方程两边同时加上一次项系数一半的平方。
5. 解一元二次方程配方法常用吗?
一元二次方程的四种解法(1)直接开平方法;(2)因式分解法;(3)配方法;(4)公式法。其中配方法是一个重要的方法,也是一种常用的方法,公式法就是通过配方法得到的。特别是对一些系数比较特殊的一元二次方程,用配方法解很方便。例如:
x^2-2x-99=0,用配方法解如下:
x^2-2x=99,
x^2-2x+1=100,
(x-1)^2=100,
x+1=±10,
∴x1=9,x2=-11.
6. 一元二次方程咋接?
一元二次方程的解法有如下几种:
1.配方法,把左边配成关于未知数的完全平方,右边是一个常数,利用平方根求得方程的解.
2.因式分解法,所有项都移等号左边,右边为0,若左边可进行因式分解则可求得方程的解.
3.公式法,直接套公式即可求得方程的解.
7. 一元二次方程的一般形式配方法公式?
一元二次方程的一般形式为:ax2+bx+c=0(a不等于0)。其中ax2为二次项,a为二次项系数;bx为一次项,b为一次项系数;c为常数项。在一元二次方程中,让方程左右两边相等的未知数的值为这个一元二次方程的解,一元二次方程的解也称为一元二次方程的根。
本站涵盖的内容、图片、视频等数据系网络收集,部分未能与原作者取得联系。若涉及版权问题,请联系我们删除!联系邮箱:ynstorm@foxmail.com 谢谢支持!
1. 一元二次方程配方法,用配方法解一元二次方程的步骤是什么?
配方法
将一元二次方程配成(x+m)^2=n的形式,再利用直接开平方法求解的方法。
(1)用配方法解一元二次方程的步骤:
①把原方程化为一般形式;
②方程两边同除以二次项系数,使二次项系数为1,并把常数项移到方程右边;
③方程两边同时加上一次项系数一半的平方;
④把左边配成一个完全平方式,右边化为一个常数;
⑤进一步通过直接开平方法求出方程的解,如果右边是非负数,则方程有两个实根;如果右边是一个负数,则方程有一对共轭虚根。
(2)配方法的理论依据是完全平方公式a^2+b^2+2ab=(a+b)^2;
(3)配方法的关键是:先将一元二次方程的二次项系数化为1,然后在方程两边同时加上一次项系数一半的平方。
向左转|向右转
扩展资料
开平方法
2. 一元二次方程带分数配方法?
主要是一次项系数是带分数的情况。
一元二次方程的两边的代数式表示时项的系数常常把带分数化为假分数。当二次项系数不为1时方程两边同除以这个系数即可化为1。下面针对一次项系数为带分数(化为假分数)心情况举例说明。配方法解x^2-(8/3)x+1=0,方程两边先加上一次项系数一半的平方,得x^2-(8/3)x+(4/3)^2=(4/3)^2-1,即(x-4/3)^2=7/9,然后开方就可得方程的两个解。
不论系数为什么数,配方时处理方法都一样。
3. 与二次方程配方法的公式?
①一元二次方程配方法公式为ax²+bx+c=0(a≠0)。其中ax²叫作二次项,a是二次项系数,bx叫作一次项,b是一次项系数,c叫作常数项。只含有一个未知数,并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。
②一元二次方程成立必须同时满足三个条件:
1、是整式方程,即等号两边都是整式,方程中如果有分母;且未知数在分母上,那么这个方程就是分式方程,不是一元二次方程,方程中如果有根号,且未知数在根号内,那么这个方程也不是一元二次方程,是无理方程。
2、只含有一个未知数。
3、未知数项的最高次数是2。
4. 什么是配方法解一元二次方程?
将一元二次方程配成(x+m)^2=n的形式,再利用直接开平方法求解的方法。
(1)用配方法解一元二次方程的步骤:
①把原方程化为一般形式;
②方程两边同除以二次项系数,使二次项系数为1,并把常数项移到方程右边;
③方程两边同时加上一次项系数一半的平方;
④把左边配成一个完全平方式,右边化为一个常数;
⑤进一步通过直接开平方法求出方程的解,如果右边是非负数,则方程有两个实根;如果右边是一个负数,则方程有一对共轭虚根。
(2)配方法的理论依据是完全平方公式a^2+b^2+2ab=(a+b)^2;
(3)配方法的关键是:先将一元二次方程的二次项系数化为1,然后在方程两边同时加上一次项系数一半的平方。
5. 解一元二次方程配方法常用吗?
一元二次方程的四种解法(1)直接开平方法;(2)因式分解法;(3)配方法;(4)公式法。其中配方法是一个重要的方法,也是一种常用的方法,公式法就是通过配方法得到的。特别是对一些系数比较特殊的一元二次方程,用配方法解很方便。例如:
x^2-2x-99=0,用配方法解如下:
x^2-2x=99,
x^2-2x+1=100,
(x-1)^2=100,
x+1=±10,
∴x1=9,x2=-11.
6. 一元二次方程咋接?
一元二次方程的解法有如下几种:
1.配方法,把左边配成关于未知数的完全平方,右边是一个常数,利用平方根求得方程的解.
2.因式分解法,所有项都移等号左边,右边为0,若左边可进行因式分解则可求得方程的解.
3.公式法,直接套公式即可求得方程的解.
7. 一元二次方程的一般形式配方法公式?
一元二次方程的一般形式为:ax2+bx+c=0(a不等于0)。其中ax2为二次项,a为二次项系数;bx为一次项,b为一次项系数;c为常数项。在一元二次方程中,让方程左右两边相等的未知数的值为这个一元二次方程的解,一元二次方程的解也称为一元二次方程的根。
本站涵盖的内容、图片、视频等数据系网络收集,部分未能与原作者取得联系。若涉及版权问题,请联系我们删除!联系邮箱:ynstorm@foxmail.com 谢谢支持!