逻辑思维题(学生对逻辑思维方面不擅长)
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2024-01-10
489
1. 逻辑思维题,学生对逻辑思维方面不擅长?
这是一个非常复杂的问题,需要更多的信息方能提出切中要害的建议。就具体问题——审题而言,提出如下建议:
1.高关注。此类孩子应该在自信等方面较弱,加之自认为学习不佳,往往会陷入错——自卑——再错的恶性循环之中。为此,必须首先从课外进行关注,建立积极的朋友关系。其次,积极发现亮点,强化激励。之所以如此,因为积极的情感是智力发展的最好润滑剂。
2.慢消化。耐心是教育之爱的保障。唯有教师的耐心等待,花才自开。也就是说,针对此类学生不能急,注意克制情绪,千万别从语言或表示等细微之处透露出你对他的失望或者标签化为无解之学生。其次,由浅入深,出声思维。设计不多的有环环相扣的题目链,由简单到复杂,由三四个到多个。让孩子自己读题,简化题目要点,由老师提问强化条件的联系和理解,不急着解题,而注重深刻对条件的理解和记忆,深化条件间的联系,再寻找与问题的联系。也就是说,我们关注条件的理解和联络,而非基于求解。总之,让孩子自己读,自己说,自己思,再在激励中强化,是问题的关键。
3.真正的问题。要反思你讲的问题是真正的问题吗?这个很重要。
2. 批判性思维其实就是逻辑思维?
批判性思维其实就是逻辑思维。(×)
批判性思维(CriticalThinking)就是通过一定的标准评价思维,进而改善思维,是合理的、反思性的思维,既是思维技能,也是思维倾向。最初的起源可以追溯到苏格拉底。在现代社会,批判性思维被普遍确立为教育特别是高等教育的目标之一。
3. 逻辑无法保证推导出来的结论是正确的?
这个问题,在笔者的垂直度范围,很乐意为莘莘学子分享。
索引《关雎》:关关雎(jū)鸠,在河之洲。窈(yǎo)窕(tiǎo)淑女,君子好(hǎo)逑。参差荇(xìng)菜,左右流之。窈窕淑女,寤(wù)寐求之。求之不得,寤寐思服。悠哉悠哉,辗(zhǎn)转反侧。参差荇菜,左右采之。窈窕淑女,琴瑟友之。参差荇菜,左右芼(mào)之。窈窕淑女,钟鼓乐(lè)之。
▲雎类与鸠类,似有相互习惯的知音;钟鼓与琴瑟,该有彼此约定的品位——自然的定义。逻辑,原是舶来品,不是国产货。不难证明,西方科学的逻辑思维,是极其严谨的科学方法论之精髓,也是国学思维的短板。
国学思维的特征是什么?大而言简意赅之,小而灵活机动之,就是没有严格的概念体系。
国学没有概念意识,国学的名词术语,全凭个人的揣度与悟性:灵机一动,计上心来。
概念是什么而有何意义?——概念是逻辑思维的基本单元,是逻辑体系的细胞。
有了概念,就可实施一系列逻辑操作,诸如:划分、判断、推理、演绎与证明。
逻辑的本质,是揭示本质的定义。概念是怎么生产出来的?——概念是根据事物内在结构与外部功能的因果关系定义出来的。
定义有多种类型。有的是本质性定义,是真正的定义。有的是分类性定义,顾名思义即可。
例如,“人性是人类为适应环境变化与获取环境资源以维持自我生存与发展的自然属性”,这是人性的本质性定义。而“人性是人的属性”只是一种基于属性的分类,无实质内容。
定义不是主观臆断的想当然与莫须有,而是基于大量事实与科学实验的实事求是的规定。
定义是逻辑思维的核心操作与本质,是科学研究的出发点与目的地,也是科学精神的灵魂。
如果定义不明确,就没有统一的依据,就会大概加估计,就只能公说公有理,婆说婆有理。
再就人性为例:儒家主张人之初性本恶,法家主张人之初性本恶,其实两个说法都不靠谱。
事实上,即便在逻辑发源地的西方世界,也时常违背初心,皆有不加定义的胡说八道。
例如,基督教主张人性有所谓的“原罪”,与人之初性本恶是一个意思,也没定义清楚。
在物理科学界,科学家们也不能独善其身,不加定义的胡说八道,比比皆是。例如,
物质、空间、电子、质子、中子、光子、量子、场、波、力、光、电、磁...的定义不明。
正因为没有逻辑自洽的科学定义,才导致如今的科学哲学与理论物理的神逻辑,乱象丛生。
谁能告诉大家,存在的定义?宇宙的定义?物质的定义?空间的定义?电磁波的定义?光子的定义?声子的定义?物质波的定义?
尤其是那个叫卡尔波普尔的证伪主义,竟然说:科学原理只能证伪不可证实。——那么,
请问各路大神:既然科学原理是永远存疑的,那么尔等凭神马特殊原理来证伪某个科学原理呢?
应该说,中华民族是最不信神逻辑最讲实事求是的。可唯心主义思潮不知何时起泛滥的。
我们提倡学习西方先进文化与科学技术。注意,是“先进”二字,不是他们的垃圾玩意。
逻辑操作,能保证推出正确的结论吗?答案是:不可以!逻辑只保证不违背四大法则——在概念操作上的同一律、排中律、不矛盾律、充足理由律;但不能保证一定能推出科学原理。
因为,作为逻辑思维的本质——定义,只是特定条件下的抽象规定,未必满足其它条件依然是理性的推理。换言之,我们不能以偏概全。
虽然,我们可以对某些具体现象做近似的抽象处理,进而在满足任务前提下做简化的技术处理,即“从具体到抽象是切实可行的”;
但是,不可以反过来,把有特定条件下的抽象法则强加于其它具体条件下的事物。即“从抽象到具体未必是切实可行的”。
例1,我们可以依据“地球是球型、月球是球型、太阳是球型”,抽象出“成熟的天体是球形的”,进而合理推出“脉冲星是球型、磁星是球型、黑洞是球型”,因为它们都是成熟的天体。
但是,不可以把“成熟天体是球型”过度夸大而强加于宇宙空间,说“宇宙空间也是球型”,即所谓的马赫原理,或广义相对论的黎曼球模型。因为,天体与空间是两个截然不同的定义范畴。
例2,我们可以近似的把“月球绕地走椭圆、地球绕日走椭圆、水星绕日走椭圆”抽象为“大质量天体处于椭圆焦点相位,小质量天体处于绕行相位”,进而合理推出“电子绕核走椭圆、夸克绕缪走椭圆”,因为它们都是同一类的成熟天体。
但是,不可以近似的把“小质量天体处于绕行相位”过度夸大而强加于光子、声子、引力子说“光子也是绕着大质量天体走曲线”,即所谓的时空弯曲论。
因为小质量天体与光子是截然不同的两个定义。前者是离散性的走切向运动的实体单元,后者是连续性的走径向涌动的空间单元。
例3,我们可以“依据概率统计法则把大量粒子无序运动的平均动能定义为温度”,但不可以过度推出“所有粒子运动都是无轨迹的概率波”、“1个核外电子同时出现在原子内空间的每个点位”。因为运动与概率是两个截然不同的定义范畴。
结语1.逻辑的本质是定义,没有定义的任何概念操作都是不可靠的。
2.逻辑思维的方法论,仅在同类属性条件下,有可能推出科学的结论,但要接受反复验证;当在不同属性条件下,必定会推出伪科学命题。
Stop here。物理新视野与您共商物理前沿与中英双语有关的疑难问题。
4. 几何好的孩子逻辑思维强吗?
几何好的孩子逻辑数一般很强。因为学习几何,图形的平移,翻转,折叠。几何的证明。都需要学生的逻辑分析能力。几何的解法。不断要反复练习。关键你能要想到这个要点。而且还能一步步把它完善的写下来。所以几何学得好的孩子,逻辑能力非常强,做其他事情也非常适应。
5. 什么是逻辑性很强的思维?
逻辑思维能力是指正确、合理思考的能力。即对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的能力,采用科学的逻辑方法,准确而有条理地表达自己思维过程的能力。它与形象思维能力截然不同.
逻辑思维能力不仅是学好数学必须具备的能力,也是学好其他学科,处理日常生活问题所必须的能力。数学是用数量关系(包括空间形式)反映客观世界的一门学科,逻辑性很强、很严密。
中文名
逻辑思维能力
外文名
数学哲学
应用学科
心理
适用领域范围
物理 数学 心理
坚守常识参与辩论能力培养敢于质疑
灵活使用
有逻辑思维能力不等于能解决较难的问题,仅就逻辑而言,有使用技巧的问题。何来?熟能生巧。由学数学可知,解题多了,你就知道必须出现怎样的情况才能解决问题,可叫数学哲学。总的来说,文科生与理科生差异在此,而不在逻辑思维的有无。同时,现实中人们认为逻辑思维能力强的,实际上是思想能力强,并无分文理。而且思想也不是逻辑地得到,而是逻辑地说明。
坚守常识
其实我很轻松得到关于人权的个人结论,原因是不论大牌专家怎么宏论,我不认同的道理只有一个,我坚守 “谁都不愿意自己的正当权利被侵犯,除非不得已” 这样的常识。因为坚守这个常识,就要具体分析主权,比如国家保有军队的权利,该权利会在不同情况下要求国民承担不同义务,战时似乎侵犯人权,但这是为每个人安全需要的一种付出,主权必须具有正当性。可见坚守常识及逻辑地得到的结论的重要性。要注意的是,归纳得到的结论不能固守,因为归纳永远是归纳事物的一部分,不可能是全部,它违反部分怎样不等于全部怎样的常识,例如哲学。中国人常常用哲学说明问题,总是从一个一般到另一个一般,所以说而不明,好像不会逻辑思维,谬矣。
参与辩论
思想在辩论中产生,包括自己和自己辩论。例如关于是主权高于人权还是相反,我认为是保护人权的主权大于人权,不能包括导致国王享用婴儿宴的主权,既必须界定主权,前者有条件成立。导致该认识的原因是有关于该问题的辩论,否则不会去想。
保护人权的主权,这里就有逻辑思维说明了必须保护人权,所以不能偷换概念去说主权大于人权,其实这逻辑说明的就是人权比主权高。
能力培养
一、注重逻辑推理思维方式的培养。
推理的种类是根据一定的标准进行划分的。根据推理前提数量的不同,可分为直接推理和间接推理;根据推理的方向,即思维进程中是从一般到特殊,或从特殊到一般,或从特殊到特殊的区别,传统逻辑将推理分为演绎推理、归纳推理和类比推理三大类。
就初中数学而言,三段论推理是一种重要的演绎推理,它是性质判断三段论推理的简称,由两个包含着一个共同项的性质判断推出一个性质判断的演绎推理。三段论中的三个性质判断的名称分别为大前提、小前提和结论。包含大项的前提为大前提,包含小项的前提为小前提,包含大项和小项的判断为结论。比如,所有的植物都是需要水分的(大前提),小麦是植物(小前提),所以,小麦也是需要水分的(结论)。三段论作为一种思维方式,其包含的三个性质判断通常都是以大前提、小前提、结论这样的顺序排列。但用自然语言表达三段论时,语句顺序是灵活的,而且常常使用省略形式(有省略大前提或小前提或结论等形式)。例如,口语中常说“这是学校规定的呀”,把它补充完整就是:凡是学校规定都是应该执行的(大前提),这句话是学校规定的(小前提),所以,这句话应该被执行(结论)。
三段论推理作为一种基础性的推理,最能体现逻辑推理的思维方式的特点,在初中几何应用中最基本最广泛的推理,学生较容易理解和掌握。因此应作为初中生逻辑推理能力培养的重点和切入点。
二、掌握逻辑推理的基本方法。
在初中数学的教学实践中,尤其是几何证明的教学中,教师教学不难,学生学懂也不难,但学生往往一做就不会,对于稍复杂的题目更是无从下手。几何证明成为教学中的一个难点,也是学生成绩提高的一大障碍。要突破这一难点和障碍,除掌握上述三段论推理的基础逻辑思维外,还要注重逻辑推理的基本方法——综合法和分析法的培养。
要证明一个命题的正确时,我们先从已知的条件出发,通过一系列已确立的命题(如定义、定理等),逐步向前推演,最后推得要证明的结果,这种思维方法,就叫做综合法。可简单地概括为:“由因导果”,即“由原因去推导结果”。
要证明一个命题正确,为了寻找正确的证题方法或途径,我们可以先设想它的结论是正确的,然后追究它成立的原因,再就这些原因分别研究,看它们的成立又各需具备什么条件,如此逐步往上逆求,直至达到已知的事实,这样思维方法,就叫做分析法。可简单地概括为:“执果索因”。即“拿着结果去寻找原因”。例如证明两线段相等。
综合法思路:已知条件→三角形全等或平行四边形→对应边或对边相等(线段相等)。
分析法思路:对应边或对边相等(线段相等)→三角形全等或平行四边形→已知条件。
分析法的特点是从要证明的结论开始一步步地寻求其成立的条件,直至寻求到已知条件上。综合法的特点是从已知条件开始推演,一步步地推导结果,最后推出要证明的结果。证几何题时,在思索上,分析法优于综合法,在表达上分析法不如综合法。分析法利于思考,综合法宜于表述,在解决问题中,最好合并使用。对于一个新问题,我们一般先用分析法寻求解决,然后用综合法有条理地表述出来。
对于一些较复杂的几何问题,我们可以采用综合法与分析法合并使用的方法去寻求证明的途径,可称之为综合分析法;即先从已知条件出发,看可以得出什么结果,再从要证明的结论开始寻求,看它的成立需具备哪些条件,最后看它们的差距在哪里,从而找出正确的证题途径。
三、培养学生逻辑推理能力应注重的几个能力
逻辑思维是以概念为思维材料,以语言为载体,每推进一步都有充分依据的思维,它以抽象性为主要特征,其基本形式是概念、判断与推理。因此,所谓逻辑思维能力就是正确、合理地进行思考的能力。要使学生真正具备逻辑推理能力,提高解决问题的能力;在教育教学中还应注重以下几个能力的培养。
1、深刻理解与灵活运用基础知识的能力。逻辑推理需要较深的知识积累,这样才能为每一步推理提供充分的依据。一个生活中的例子很能说明:“为什么乱砍乱切的萝卜比切得整齐规则的萝卜更好煮烂、口味更好?”。一个初中生不知道如何回答,而他的母亲却解释得很好:“因为乱砍乱切的萝卜比切得整齐规则的萝卜表面积更大,能吸收更多的热量,各种作料能更好地进入到萝卜里,当然更好煮烂、口味更好了”。显然母亲对日常生活知识的理解与运用要远远强于儿女。因此理解与灵活运用基础知识的能力是学生逻辑推理能力的基础。
2、想象能力。因为逻辑思维有较强的灵活性和开发性,发挥想象对逻辑推理能力的提高有很大的促进作用。知识基础越坚实,知识面越广,就越能发挥自己的想象力。当然并不意味着知识越多,想象力越丰富。需要养成从多角度认识事物的习惯,全面地认识事物的内部与外部之间、某事物同他事物之间的多种多样的联系,才能拓展自己的想象力。这对逻辑思维能力的提高有着十分重要的意义。
3、语言能力。语言能力的好坏不仅直接影响想象力的发展,而且逻辑推理依赖于严谨的语言表达和正确的书面表达。因此重视学生语言培养,尤其是数学语言和几何语言的培养对学生逻辑推理能力的形成是不可或缺的关键一环。
4、作图识图能力。初中阶段的逻辑推理更多直接的应用在几何方面,而几何与图形是密不可分的;几何图形中包含了许多隐藏的已知条件和大量的推理素材及信息,对图形认识的是否深刻,直接影响到问题能否解决。因此学生的作图识图能力在逻辑推理能力培养的教学中是绝对不能忽视的。
敢于质疑
逻辑思维能力的锻炼可以通过对各种事物不断的进行质疑的过程来提高自己对事物不同侧面的了解与内在关系,通过质疑的方式来提出更多不同角度的思考与辨别。大量开发大脑对事物之间的关联性的链接,使之更有效的开发逻辑思维。
6. 哲学和逻辑有什么区别和联系?
为了方便,先说哲学和逻辑的联系。 联系之一——哲学和逻辑最早是“一家”。
关于西方。
在西方,最早关于“哲学”的表述,是philosophia(爱智慧)和philosophos(爱智慧的人)这两个词。由古希腊的毕达哥拉斯(公元前570-前500或490年)使用。
第一个发明“逻辑”这个词的,是古希腊的赫拉克利特(前535-前475)。他写了一部著作叫《逻各斯(logos)》,残留下来一些片段。“逻各斯”后来被翻译为“逻辑”。(毕达哥拉斯)
这两个人年龄相仿,都被认为是古希腊的哲学家。毕达哥拉斯说,“哲学”可以使人聪明。赫拉克利特则主张,“逻辑”可以使人摒弃感觉印象,通过语言和理性思维把握世界的规律。
可见,如果把当时的古希腊“哲学”作为一个广义范畴,“老毕”和“老赫”只不过是强调了各自的侧重点——哲学和逻辑是“重合”的。
大约一百年后,古希腊出了个“牛人”,就是亚里士多德(前384-前322)。他创立了“形式逻辑”。在西方被称为“逻辑之父”。 他第一个全面、系统研究了人的逻辑思维问题。写了大量有关逻辑的书籍、论文。公元前一世纪被人汇编在一起,叫《工具论》。
其中的《范畴篇》,讨论词义、概念等问题;《解释篇》,结合语词、语句,讨论判断(或命题)问题;《前分析篇》,讨论推理的有效性、前提和结论的关系问题;《后分析篇》,讨论证明的条件、种类、方法和构成,以及定义和证明之间的关系问题;《论辩篇》,讨论论辩的艺术、推理的方法和谓词理论问题;《辩谬篇》,专门剖析和驳斥各种谬误和诡辩。 他还在《形而上学》这部著作中,专门讨论了逻辑思维规律。
他提出了“10范畴体系”;总结了“四谓词理论”;概括了“不矛盾律”、“排中律”、“同一律”等思维规律;规范了演绎为主的“三段论”。等等。
但是在很长时间里,西方仍将“逻辑”看作是“哲学”的一部分。
关于中国。
“哲学”和“逻辑”,在清末民初才译为汉语词汇。
但是,中国不比古希腊晚的时候,也有了著名的“哲人”和“哲理”,尽管其学说不称为“哲学”。同样,也有了“逻辑”学说,尽管也不称为“逻辑”,而称“名辩”之学。
春秋时期,孔子主张“正名”。老子主张“无名”。到战国初期,墨子提出“取实予名”。至战国中叶,名辩之争激烈,出现了惠施、公孙龙等为代表的“坚白同异之辩”的“名家诸流”,对名实关系做了详细论述。后期的墨家在总结自然科学和批判吸收各派学说的基础上,提出了“以名举实”的原则,对于辩说的任务,原则和方法都有精密的研究。荀子则把名辩的基本问题具体归结为“名、辞、辩说”三方面。此时的学者,已经建立起中国古代的逻辑学。中国古时的“哲理”和“名辩”,皆属于“形而上者谓之道”之列,而绝非“形而下者谓之器”一类。 所以,在中国,哲学和逻辑也是可以“混为一谈”的。
联系之二——逻辑的“基础性”特点,使任何哲学研究都离不开逻辑。
这个道理很浅显,再“高大上”的哲学,首要的前提就是要符合逻辑,能够自圆其说。否则,便成“无本之木”、“空中楼阁”。
联系之三——是个很有趣的现象,逻辑学不与哲学为伴,好像别处也不大好安身。
逻辑学是中外各大学里很多专业的必修课。如哲学、法学、刑侦学、语言文学等等。中山大学应该是国内唯一开设本科逻辑学专业的学校。很多大学招收逻辑学研究生,包括数理逻辑专业。一般来说,逻辑教研室以及招收研究生,均设置于哲学院系之内。 这也说明了“哲学”和“逻辑”的亲缘关系。
再说哲学和逻辑的区别。 首先,二者的研究对象不同。
哲学,如何定义,国际上众说纷纭,意见不一。但是,关于哲学的研究对象,认识反倒比较一致——这就是,研究自然、社会、人和人的思维的最一般的规律。
逻辑的研究对象就窄的多了——逻辑学不研究自然,也不研究社会,它的研究对象仅限于人的思维——是研究以推理、论证有效性的思维形式和规律的学问。
其次,二者的研究手段不同。
哲学,基于自己的研究对象,必须运用自然科学、社会科学、关于人的所有科学手段,以总结和概括其间的最一般规律。
逻辑,则紧扣人的思维形式和规律,主要运用已有的形式逻辑、数理逻辑、辩证逻辑等成果,以总结和概括出更符合“逻辑”的“逻辑”。
其三,二者的应用方式不同。
哲学,被称为“世界观的学问”,其作用于指导人的实践,是一个复杂的,甚至是曲折的、很间接的过程。但是,这种作用又至关重要。
逻辑,其应用,则直接的多,似乎广泛的多,效果“显性”的多。思维、说话、写文章,首先的要求就是符合逻辑。“不合逻辑”,任何时候都会是致命一击。这一点,是任何其他学问都不可比拟的。
大致说一下逻辑学的发展过程。关于西方。
自亚里士多德之后,他的后学以及斯多葛学派等,对逻辑学做了一些完善和充实。
17世纪的英国哲学家弗兰西斯.培根(1561-1626),写了《新工具》一书,提出了归纳逻辑,与亚里士多德为代表的传统逻辑有明显区别。其不仅强调了归纳逻辑要研究思维纯形式的方面。更为主要的,强调了要研究思维反映客观事物、把握事物本质和规律的方法问题。 培根被看作是科学归纳逻辑的创始人。自他开始,演绎逻辑与归纳逻辑完璧结合,使逻辑真正成为科学。
从17世纪开始,随着数学的发展,传统逻辑学也逐渐发生变化。 德国的莱布尼茨(1646-1716),着手以“通用数学”和“通用语言”来改革传统逻辑。他被称作是现代形式逻辑就是数理逻辑的奠基人。
在这之后,英国的布尔(1815-1864)、德国的德摩根(1806-1871)、德国的弗雷格(1848-1925)、美国的皮尔士(1839-1914)、意大利的皮亚诺(1858-1932)、英国的罗素(1872-1970)等,也对现代形式逻辑做出了重大贡献。
关于中国。
春秋战国关于“名辩”的研究,因连年战乱戛然而止。许多珍贵资料也损毁遗失大半。
以后的历个朝代,都有出色的逻辑思想。汉朝时期,印度的“因明逻辑”传入中国,与中国传统逻辑发生了融合。中国学者是按照这个思路来研究和论述中国逻辑史的。古印度的“因明”,音译酰都费陀,由佛学创立,是一种思考方法,也是辩论的方法,还被看作是探索真理的工具。印度的耆那教与印度教都受到它的影响。 汉代,随着佛教传入中国,因明逻辑也传入中国。但真正被发扬光大,是在玄奘取经的时候。据称,玄奘法师在印度那烂陀寺研修时,曾以因明方法,多次辩败各地来的论者,威名传遍天竺。他回国后,翻译了《因明入正》一书,促进了因明逻辑与中国逻辑的融合。
(图片来自网络)
7. 提高逻辑思维方法?
提高逻辑思维的方法有很多,以下是一些常见的方法:
1. 学习逻辑学知识:逻辑学是研究思维规律和推理方式的学科,学习逻辑学知识可以帮助我们更好地理解和应用逻辑思维。
2. 练习分析问题:在日常生活中,遇到问题时要学会分析问题的本质、原因和解决方法,通过分析问题可以锻炼我们的逻辑思维能力。
3. 多做思维训练题:例如数学题、逻辑题、谜语等,这些题目需要我们运用逻辑思维来解决问题,通过不断练习可以提高我们的逻辑思维能力。
4. 阅读哲学书籍:哲学是研究人类思想和存在意义的学科,阅读哲学书籍可以帮助我们更好地理解人类思维的本质和逻辑思维的应用。
5. 培养批判性思维:批判性思维是指对信息进行分析、评估和推理的能力,通过培养批判性思维可以提高我们的逻辑思维能力。
总之,提高逻辑思维需要不断地学习和实践,只有通过不断的练习和思考才能逐渐提高自己的逻辑思维能力。
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1. 逻辑思维题,学生对逻辑思维方面不擅长?
这是一个非常复杂的问题,需要更多的信息方能提出切中要害的建议。就具体问题——审题而言,提出如下建议:
1.高关注。此类孩子应该在自信等方面较弱,加之自认为学习不佳,往往会陷入错——自卑——再错的恶性循环之中。为此,必须首先从课外进行关注,建立积极的朋友关系。其次,积极发现亮点,强化激励。之所以如此,因为积极的情感是智力发展的最好润滑剂。
2.慢消化。耐心是教育之爱的保障。唯有教师的耐心等待,花才自开。也就是说,针对此类学生不能急,注意克制情绪,千万别从语言或表示等细微之处透露出你对他的失望或者标签化为无解之学生。其次,由浅入深,出声思维。设计不多的有环环相扣的题目链,由简单到复杂,由三四个到多个。让孩子自己读题,简化题目要点,由老师提问强化条件的联系和理解,不急着解题,而注重深刻对条件的理解和记忆,深化条件间的联系,再寻找与问题的联系。也就是说,我们关注条件的理解和联络,而非基于求解。总之,让孩子自己读,自己说,自己思,再在激励中强化,是问题的关键。
3.真正的问题。要反思你讲的问题是真正的问题吗?这个很重要。
2. 批判性思维其实就是逻辑思维?
批判性思维其实就是逻辑思维。(×)
批判性思维(CriticalThinking)就是通过一定的标准评价思维,进而改善思维,是合理的、反思性的思维,既是思维技能,也是思维倾向。最初的起源可以追溯到苏格拉底。在现代社会,批判性思维被普遍确立为教育特别是高等教育的目标之一。
3. 逻辑无法保证推导出来的结论是正确的?
这个问题,在笔者的垂直度范围,很乐意为莘莘学子分享。
索引《关雎》:关关雎(jū)鸠,在河之洲。窈(yǎo)窕(tiǎo)淑女,君子好(hǎo)逑。参差荇(xìng)菜,左右流之。窈窕淑女,寤(wù)寐求之。求之不得,寤寐思服。悠哉悠哉,辗(zhǎn)转反侧。参差荇菜,左右采之。窈窕淑女,琴瑟友之。参差荇菜,左右芼(mào)之。窈窕淑女,钟鼓乐(lè)之。
▲雎类与鸠类,似有相互习惯的知音;钟鼓与琴瑟,该有彼此约定的品位——自然的定义。逻辑,原是舶来品,不是国产货。不难证明,西方科学的逻辑思维,是极其严谨的科学方法论之精髓,也是国学思维的短板。
国学思维的特征是什么?大而言简意赅之,小而灵活机动之,就是没有严格的概念体系。
国学没有概念意识,国学的名词术语,全凭个人的揣度与悟性:灵机一动,计上心来。
概念是什么而有何意义?——概念是逻辑思维的基本单元,是逻辑体系的细胞。
有了概念,就可实施一系列逻辑操作,诸如:划分、判断、推理、演绎与证明。
逻辑的本质,是揭示本质的定义。概念是怎么生产出来的?——概念是根据事物内在结构与外部功能的因果关系定义出来的。
定义有多种类型。有的是本质性定义,是真正的定义。有的是分类性定义,顾名思义即可。
例如,“人性是人类为适应环境变化与获取环境资源以维持自我生存与发展的自然属性”,这是人性的本质性定义。而“人性是人的属性”只是一种基于属性的分类,无实质内容。
定义不是主观臆断的想当然与莫须有,而是基于大量事实与科学实验的实事求是的规定。
定义是逻辑思维的核心操作与本质,是科学研究的出发点与目的地,也是科学精神的灵魂。
如果定义不明确,就没有统一的依据,就会大概加估计,就只能公说公有理,婆说婆有理。
再就人性为例:儒家主张人之初性本恶,法家主张人之初性本恶,其实两个说法都不靠谱。
事实上,即便在逻辑发源地的西方世界,也时常违背初心,皆有不加定义的胡说八道。
例如,基督教主张人性有所谓的“原罪”,与人之初性本恶是一个意思,也没定义清楚。
在物理科学界,科学家们也不能独善其身,不加定义的胡说八道,比比皆是。例如,
物质、空间、电子、质子、中子、光子、量子、场、波、力、光、电、磁...的定义不明。
正因为没有逻辑自洽的科学定义,才导致如今的科学哲学与理论物理的神逻辑,乱象丛生。
谁能告诉大家,存在的定义?宇宙的定义?物质的定义?空间的定义?电磁波的定义?光子的定义?声子的定义?物质波的定义?
尤其是那个叫卡尔波普尔的证伪主义,竟然说:科学原理只能证伪不可证实。——那么,
请问各路大神:既然科学原理是永远存疑的,那么尔等凭神马特殊原理来证伪某个科学原理呢?
应该说,中华民族是最不信神逻辑最讲实事求是的。可唯心主义思潮不知何时起泛滥的。
我们提倡学习西方先进文化与科学技术。注意,是“先进”二字,不是他们的垃圾玩意。
逻辑操作,能保证推出正确的结论吗?答案是:不可以!逻辑只保证不违背四大法则——在概念操作上的同一律、排中律、不矛盾律、充足理由律;但不能保证一定能推出科学原理。
因为,作为逻辑思维的本质——定义,只是特定条件下的抽象规定,未必满足其它条件依然是理性的推理。换言之,我们不能以偏概全。
虽然,我们可以对某些具体现象做近似的抽象处理,进而在满足任务前提下做简化的技术处理,即“从具体到抽象是切实可行的”;
但是,不可以反过来,把有特定条件下的抽象法则强加于其它具体条件下的事物。即“从抽象到具体未必是切实可行的”。
例1,我们可以依据“地球是球型、月球是球型、太阳是球型”,抽象出“成熟的天体是球形的”,进而合理推出“脉冲星是球型、磁星是球型、黑洞是球型”,因为它们都是成熟的天体。
但是,不可以把“成熟天体是球型”过度夸大而强加于宇宙空间,说“宇宙空间也是球型”,即所谓的马赫原理,或广义相对论的黎曼球模型。因为,天体与空间是两个截然不同的定义范畴。
例2,我们可以近似的把“月球绕地走椭圆、地球绕日走椭圆、水星绕日走椭圆”抽象为“大质量天体处于椭圆焦点相位,小质量天体处于绕行相位”,进而合理推出“电子绕核走椭圆、夸克绕缪走椭圆”,因为它们都是同一类的成熟天体。
但是,不可以近似的把“小质量天体处于绕行相位”过度夸大而强加于光子、声子、引力子说“光子也是绕着大质量天体走曲线”,即所谓的时空弯曲论。
因为小质量天体与光子是截然不同的两个定义。前者是离散性的走切向运动的实体单元,后者是连续性的走径向涌动的空间单元。
例3,我们可以“依据概率统计法则把大量粒子无序运动的平均动能定义为温度”,但不可以过度推出“所有粒子运动都是无轨迹的概率波”、“1个核外电子同时出现在原子内空间的每个点位”。因为运动与概率是两个截然不同的定义范畴。
结语1.逻辑的本质是定义,没有定义的任何概念操作都是不可靠的。
2.逻辑思维的方法论,仅在同类属性条件下,有可能推出科学的结论,但要接受反复验证;当在不同属性条件下,必定会推出伪科学命题。
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4. 几何好的孩子逻辑思维强吗?
几何好的孩子逻辑数一般很强。因为学习几何,图形的平移,翻转,折叠。几何的证明。都需要学生的逻辑分析能力。几何的解法。不断要反复练习。关键你能要想到这个要点。而且还能一步步把它完善的写下来。所以几何学得好的孩子,逻辑能力非常强,做其他事情也非常适应。
5. 什么是逻辑性很强的思维?
逻辑思维能力是指正确、合理思考的能力。即对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的能力,采用科学的逻辑方法,准确而有条理地表达自己思维过程的能力。它与形象思维能力截然不同.
逻辑思维能力不仅是学好数学必须具备的能力,也是学好其他学科,处理日常生活问题所必须的能力。数学是用数量关系(包括空间形式)反映客观世界的一门学科,逻辑性很强、很严密。
中文名
逻辑思维能力
外文名
数学哲学
应用学科
心理
适用领域范围
物理 数学 心理
坚守常识参与辩论能力培养敢于质疑
灵活使用
有逻辑思维能力不等于能解决较难的问题,仅就逻辑而言,有使用技巧的问题。何来?熟能生巧。由学数学可知,解题多了,你就知道必须出现怎样的情况才能解决问题,可叫数学哲学。总的来说,文科生与理科生差异在此,而不在逻辑思维的有无。同时,现实中人们认为逻辑思维能力强的,实际上是思想能力强,并无分文理。而且思想也不是逻辑地得到,而是逻辑地说明。
坚守常识
其实我很轻松得到关于人权的个人结论,原因是不论大牌专家怎么宏论,我不认同的道理只有一个,我坚守 “谁都不愿意自己的正当权利被侵犯,除非不得已” 这样的常识。因为坚守这个常识,就要具体分析主权,比如国家保有军队的权利,该权利会在不同情况下要求国民承担不同义务,战时似乎侵犯人权,但这是为每个人安全需要的一种付出,主权必须具有正当性。可见坚守常识及逻辑地得到的结论的重要性。要注意的是,归纳得到的结论不能固守,因为归纳永远是归纳事物的一部分,不可能是全部,它违反部分怎样不等于全部怎样的常识,例如哲学。中国人常常用哲学说明问题,总是从一个一般到另一个一般,所以说而不明,好像不会逻辑思维,谬矣。
参与辩论
思想在辩论中产生,包括自己和自己辩论。例如关于是主权高于人权还是相反,我认为是保护人权的主权大于人权,不能包括导致国王享用婴儿宴的主权,既必须界定主权,前者有条件成立。导致该认识的原因是有关于该问题的辩论,否则不会去想。
保护人权的主权,这里就有逻辑思维说明了必须保护人权,所以不能偷换概念去说主权大于人权,其实这逻辑说明的就是人权比主权高。
能力培养
一、注重逻辑推理思维方式的培养。
推理的种类是根据一定的标准进行划分的。根据推理前提数量的不同,可分为直接推理和间接推理;根据推理的方向,即思维进程中是从一般到特殊,或从特殊到一般,或从特殊到特殊的区别,传统逻辑将推理分为演绎推理、归纳推理和类比推理三大类。
就初中数学而言,三段论推理是一种重要的演绎推理,它是性质判断三段论推理的简称,由两个包含着一个共同项的性质判断推出一个性质判断的演绎推理。三段论中的三个性质判断的名称分别为大前提、小前提和结论。包含大项的前提为大前提,包含小项的前提为小前提,包含大项和小项的判断为结论。比如,所有的植物都是需要水分的(大前提),小麦是植物(小前提),所以,小麦也是需要水分的(结论)。三段论作为一种思维方式,其包含的三个性质判断通常都是以大前提、小前提、结论这样的顺序排列。但用自然语言表达三段论时,语句顺序是灵活的,而且常常使用省略形式(有省略大前提或小前提或结论等形式)。例如,口语中常说“这是学校规定的呀”,把它补充完整就是:凡是学校规定都是应该执行的(大前提),这句话是学校规定的(小前提),所以,这句话应该被执行(结论)。
三段论推理作为一种基础性的推理,最能体现逻辑推理的思维方式的特点,在初中几何应用中最基本最广泛的推理,学生较容易理解和掌握。因此应作为初中生逻辑推理能力培养的重点和切入点。
二、掌握逻辑推理的基本方法。
在初中数学的教学实践中,尤其是几何证明的教学中,教师教学不难,学生学懂也不难,但学生往往一做就不会,对于稍复杂的题目更是无从下手。几何证明成为教学中的一个难点,也是学生成绩提高的一大障碍。要突破这一难点和障碍,除掌握上述三段论推理的基础逻辑思维外,还要注重逻辑推理的基本方法——综合法和分析法的培养。
要证明一个命题的正确时,我们先从已知的条件出发,通过一系列已确立的命题(如定义、定理等),逐步向前推演,最后推得要证明的结果,这种思维方法,就叫做综合法。可简单地概括为:“由因导果”,即“由原因去推导结果”。
要证明一个命题正确,为了寻找正确的证题方法或途径,我们可以先设想它的结论是正确的,然后追究它成立的原因,再就这些原因分别研究,看它们的成立又各需具备什么条件,如此逐步往上逆求,直至达到已知的事实,这样思维方法,就叫做分析法。可简单地概括为:“执果索因”。即“拿着结果去寻找原因”。例如证明两线段相等。
综合法思路:已知条件→三角形全等或平行四边形→对应边或对边相等(线段相等)。
分析法思路:对应边或对边相等(线段相等)→三角形全等或平行四边形→已知条件。
分析法的特点是从要证明的结论开始一步步地寻求其成立的条件,直至寻求到已知条件上。综合法的特点是从已知条件开始推演,一步步地推导结果,最后推出要证明的结果。证几何题时,在思索上,分析法优于综合法,在表达上分析法不如综合法。分析法利于思考,综合法宜于表述,在解决问题中,最好合并使用。对于一个新问题,我们一般先用分析法寻求解决,然后用综合法有条理地表述出来。
对于一些较复杂的几何问题,我们可以采用综合法与分析法合并使用的方法去寻求证明的途径,可称之为综合分析法;即先从已知条件出发,看可以得出什么结果,再从要证明的结论开始寻求,看它的成立需具备哪些条件,最后看它们的差距在哪里,从而找出正确的证题途径。
三、培养学生逻辑推理能力应注重的几个能力
逻辑思维是以概念为思维材料,以语言为载体,每推进一步都有充分依据的思维,它以抽象性为主要特征,其基本形式是概念、判断与推理。因此,所谓逻辑思维能力就是正确、合理地进行思考的能力。要使学生真正具备逻辑推理能力,提高解决问题的能力;在教育教学中还应注重以下几个能力的培养。
1、深刻理解与灵活运用基础知识的能力。逻辑推理需要较深的知识积累,这样才能为每一步推理提供充分的依据。一个生活中的例子很能说明:“为什么乱砍乱切的萝卜比切得整齐规则的萝卜更好煮烂、口味更好?”。一个初中生不知道如何回答,而他的母亲却解释得很好:“因为乱砍乱切的萝卜比切得整齐规则的萝卜表面积更大,能吸收更多的热量,各种作料能更好地进入到萝卜里,当然更好煮烂、口味更好了”。显然母亲对日常生活知识的理解与运用要远远强于儿女。因此理解与灵活运用基础知识的能力是学生逻辑推理能力的基础。
2、想象能力。因为逻辑思维有较强的灵活性和开发性,发挥想象对逻辑推理能力的提高有很大的促进作用。知识基础越坚实,知识面越广,就越能发挥自己的想象力。当然并不意味着知识越多,想象力越丰富。需要养成从多角度认识事物的习惯,全面地认识事物的内部与外部之间、某事物同他事物之间的多种多样的联系,才能拓展自己的想象力。这对逻辑思维能力的提高有着十分重要的意义。
3、语言能力。语言能力的好坏不仅直接影响想象力的发展,而且逻辑推理依赖于严谨的语言表达和正确的书面表达。因此重视学生语言培养,尤其是数学语言和几何语言的培养对学生逻辑推理能力的形成是不可或缺的关键一环。
4、作图识图能力。初中阶段的逻辑推理更多直接的应用在几何方面,而几何与图形是密不可分的;几何图形中包含了许多隐藏的已知条件和大量的推理素材及信息,对图形认识的是否深刻,直接影响到问题能否解决。因此学生的作图识图能力在逻辑推理能力培养的教学中是绝对不能忽视的。
敢于质疑
逻辑思维能力的锻炼可以通过对各种事物不断的进行质疑的过程来提高自己对事物不同侧面的了解与内在关系,通过质疑的方式来提出更多不同角度的思考与辨别。大量开发大脑对事物之间的关联性的链接,使之更有效的开发逻辑思维。
6. 哲学和逻辑有什么区别和联系?
为了方便,先说哲学和逻辑的联系。联系之一——哲学和逻辑最早是“一家”。
关于西方。
在西方,最早关于“哲学”的表述,是philosophia(爱智慧)和philosophos(爱智慧的人)这两个词。由古希腊的毕达哥拉斯(公元前570-前500或490年)使用。
第一个发明“逻辑”这个词的,是古希腊的赫拉克利特(前535-前475)。他写了一部著作叫《逻各斯(logos)》,残留下来一些片段。“逻各斯”后来被翻译为“逻辑”。(毕达哥拉斯)
这两个人年龄相仿,都被认为是古希腊的哲学家。毕达哥拉斯说,“哲学”可以使人聪明。赫拉克利特则主张,“逻辑”可以使人摒弃感觉印象,通过语言和理性思维把握世界的规律。
可见,如果把当时的古希腊“哲学”作为一个广义范畴,“老毕”和“老赫”只不过是强调了各自的侧重点——哲学和逻辑是“重合”的。
大约一百年后,古希腊出了个“牛人”,就是亚里士多德(前384-前322)。他创立了“形式逻辑”。在西方被称为“逻辑之父”。 他第一个全面、系统研究了人的逻辑思维问题。写了大量有关逻辑的书籍、论文。公元前一世纪被人汇编在一起,叫《工具论》。
其中的《范畴篇》,讨论词义、概念等问题;《解释篇》,结合语词、语句,讨论判断(或命题)问题;《前分析篇》,讨论推理的有效性、前提和结论的关系问题;《后分析篇》,讨论证明的条件、种类、方法和构成,以及定义和证明之间的关系问题;《论辩篇》,讨论论辩的艺术、推理的方法和谓词理论问题;《辩谬篇》,专门剖析和驳斥各种谬误和诡辩。 他还在《形而上学》这部著作中,专门讨论了逻辑思维规律。
他提出了“10范畴体系”;总结了“四谓词理论”;概括了“不矛盾律”、“排中律”、“同一律”等思维规律;规范了演绎为主的“三段论”。等等。
但是在很长时间里,西方仍将“逻辑”看作是“哲学”的一部分。
关于中国。
“哲学”和“逻辑”,在清末民初才译为汉语词汇。
但是,中国不比古希腊晚的时候,也有了著名的“哲人”和“哲理”,尽管其学说不称为“哲学”。同样,也有了“逻辑”学说,尽管也不称为“逻辑”,而称“名辩”之学。
春秋时期,孔子主张“正名”。老子主张“无名”。到战国初期,墨子提出“取实予名”。至战国中叶,名辩之争激烈,出现了惠施、公孙龙等为代表的“坚白同异之辩”的“名家诸流”,对名实关系做了详细论述。后期的墨家在总结自然科学和批判吸收各派学说的基础上,提出了“以名举实”的原则,对于辩说的任务,原则和方法都有精密的研究。荀子则把名辩的基本问题具体归结为“名、辞、辩说”三方面。此时的学者,已经建立起中国古代的逻辑学。中国古时的“哲理”和“名辩”,皆属于“形而上者谓之道”之列,而绝非“形而下者谓之器”一类。 所以,在中国,哲学和逻辑也是可以“混为一谈”的。
联系之二——逻辑的“基础性”特点,使任何哲学研究都离不开逻辑。
这个道理很浅显,再“高大上”的哲学,首要的前提就是要符合逻辑,能够自圆其说。否则,便成“无本之木”、“空中楼阁”。
联系之三——是个很有趣的现象,逻辑学不与哲学为伴,好像别处也不大好安身。
逻辑学是中外各大学里很多专业的必修课。如哲学、法学、刑侦学、语言文学等等。中山大学应该是国内唯一开设本科逻辑学专业的学校。很多大学招收逻辑学研究生,包括数理逻辑专业。一般来说,逻辑教研室以及招收研究生,均设置于哲学院系之内。 这也说明了“哲学”和“逻辑”的亲缘关系。
再说哲学和逻辑的区别。首先,二者的研究对象不同。
哲学,如何定义,国际上众说纷纭,意见不一。但是,关于哲学的研究对象,认识反倒比较一致——这就是,研究自然、社会、人和人的思维的最一般的规律。
逻辑的研究对象就窄的多了——逻辑学不研究自然,也不研究社会,它的研究对象仅限于人的思维——是研究以推理、论证有效性的思维形式和规律的学问。
其次,二者的研究手段不同。
哲学,基于自己的研究对象,必须运用自然科学、社会科学、关于人的所有科学手段,以总结和概括其间的最一般规律。
逻辑,则紧扣人的思维形式和规律,主要运用已有的形式逻辑、数理逻辑、辩证逻辑等成果,以总结和概括出更符合“逻辑”的“逻辑”。
其三,二者的应用方式不同。
哲学,被称为“世界观的学问”,其作用于指导人的实践,是一个复杂的,甚至是曲折的、很间接的过程。但是,这种作用又至关重要。
逻辑,其应用,则直接的多,似乎广泛的多,效果“显性”的多。思维、说话、写文章,首先的要求就是符合逻辑。“不合逻辑”,任何时候都会是致命一击。这一点,是任何其他学问都不可比拟的。
大致说一下逻辑学的发展过程。关于西方。
自亚里士多德之后,他的后学以及斯多葛学派等,对逻辑学做了一些完善和充实。
17世纪的英国哲学家弗兰西斯.培根(1561-1626),写了《新工具》一书,提出了归纳逻辑,与亚里士多德为代表的传统逻辑有明显区别。其不仅强调了归纳逻辑要研究思维纯形式的方面。更为主要的,强调了要研究思维反映客观事物、把握事物本质和规律的方法问题。 培根被看作是科学归纳逻辑的创始人。自他开始,演绎逻辑与归纳逻辑完璧结合,使逻辑真正成为科学。
从17世纪开始,随着数学的发展,传统逻辑学也逐渐发生变化。 德国的莱布尼茨(1646-1716),着手以“通用数学”和“通用语言”来改革传统逻辑。他被称作是现代形式逻辑就是数理逻辑的奠基人。
在这之后,英国的布尔(1815-1864)、德国的德摩根(1806-1871)、德国的弗雷格(1848-1925)、美国的皮尔士(1839-1914)、意大利的皮亚诺(1858-1932)、英国的罗素(1872-1970)等,也对现代形式逻辑做出了重大贡献。
关于中国。
春秋战国关于“名辩”的研究,因连年战乱戛然而止。许多珍贵资料也损毁遗失大半。
以后的历个朝代,都有出色的逻辑思想。汉朝时期,印度的“因明逻辑”传入中国,与中国传统逻辑发生了融合。中国学者是按照这个思路来研究和论述中国逻辑史的。古印度的“因明”,音译酰都费陀,由佛学创立,是一种思考方法,也是辩论的方法,还被看作是探索真理的工具。印度的耆那教与印度教都受到它的影响。 汉代,随着佛教传入中国,因明逻辑也传入中国。但真正被发扬光大,是在玄奘取经的时候。据称,玄奘法师在印度那烂陀寺研修时,曾以因明方法,多次辩败各地来的论者,威名传遍天竺。他回国后,翻译了《因明入正》一书,促进了因明逻辑与中国逻辑的融合。
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7. 提高逻辑思维方法?
提高逻辑思维的方法有很多,以下是一些常见的方法:
1. 学习逻辑学知识:逻辑学是研究思维规律和推理方式的学科,学习逻辑学知识可以帮助我们更好地理解和应用逻辑思维。
2. 练习分析问题:在日常生活中,遇到问题时要学会分析问题的本质、原因和解决方法,通过分析问题可以锻炼我们的逻辑思维能力。
3. 多做思维训练题:例如数学题、逻辑题、谜语等,这些题目需要我们运用逻辑思维来解决问题,通过不断练习可以提高我们的逻辑思维能力。
4. 阅读哲学书籍:哲学是研究人类思想和存在意义的学科,阅读哲学书籍可以帮助我们更好地理解人类思维的本质和逻辑思维的应用。
5. 培养批判性思维:批判性思维是指对信息进行分析、评估和推理的能力,通过培养批判性思维可以提高我们的逻辑思维能力。
总之,提高逻辑思维需要不断地学习和实践,只有通过不断的练习和思考才能逐渐提高自己的逻辑思维能力。
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