长方体和正方体的体积(长方体和正方体的体积相等吗)
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2023-11-23
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1. 长方体和正方体的体积,长方体和正方体的体积相等吗?
表面积相等的长方体和正方体的体积相比,正方体的体积更大。使用反证法:8个边长为1的小正方体,拼起来就是边长为2的正方体,体积为8,表面积是24,如果把这8个小正方体拼成1×2×4的长方体,体积不变,但是表面积可以数或者算出来就是28。如果拼成1×1×8的长方体,表面积就是34。可以得出:同样的体积,正方体的表面积要小一些。 推理:如果正方体表面积要和长方体一样大,那正方体就得扩大一些,所以说,表面积相等的时候,正方体的体积大。
2. 长方体和正方体的体积公式用字母是怎样?
正方体的体积公式用字母表示为( V=a*a*a),求长方体的体积用字母表示为(V=a*b*h ),一般来说一个几何体是由面、交线(面与面相交处)、交点(交线的相交处或是曲面的收敛处)而构成的图形的体积的数学算式。
体积公式是用于计算体积的公式。即计算各种几何体体积的数学算式。比如:圆柱、棱柱、锥体、台体、球、椭球等。体积公式,即计算各种由平面和曲面所围成。锥体的体积=底面面积×高×三分之一。三棱锥是立体空间中最普通最基本的图形,正如三角形之于二维空间。计算空间组合体体积时,应该首先考虑这个空间组合体是由那些基本几何体——柱、锥、台、球组合而成的。
3. 长方体体积公式与正方体体积公式有什么联系?
长方体和正方体的体积公式都可以用底面积乘以高表示。
长方体过同一顶点的三条棱分别用a,b,c表示,其底面积就是ab或bc。体积公式是abc。
正方体的棱长都相等,我们就用字母n表示,其底面积就是n的平方,体积公式是n的三次方。
不论是正方体还是长方体,或者是别的立体图形,底面积乘高都可以用。
4. 长方体和正方体的体积特点?
答:也可以说长方体的特征:1、长方体有6个面,每个面都是长方形,也可能相对的两个面是正方形。
2、长方体有12条棱,相对的棱长度相等。
3、长方体有8个顶点。
正方体是长方体的特殊形式,当长方体的长、宽、高相等时即为正方体。
正方体的特征:
1、有3个面(只从一个角度看),每个面面积相等,形状完全相同。
2、有4个顶点(只从一个角度看)。
3、有6条棱,(只从一个角度看)每条棱长度相等。
5. 长方体正方体的体积公式?
如果用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高则
长方体体积公式为:V长=abc
正方体的体积公式:体积=棱长×棱长×棱长.
如果用a表示正方体的棱长,则
正方体的体积公式为V正=a·a·a=a³(a的三次方);
6. 长方体和正方体的体积公式是什么?
长方体的体积公式是长×宽×高。
正方体的体积公式是棱长×棱长×棱长。
长方体(又称矩体)是底面为长方形的直四棱柱(或上、下底面为矩形的直平行六面体),正方体是特殊的长方体。
正方体是六个面都是正方形的长方体。长方体的每一个矩形都叫做长方体的面,面与面相交的线叫做长方体的棱,三条棱相交的点叫做长方体的顶点。长方体六个面面积的和,叫作长方体的表面积。
7. 长方体正方体表面积体积公式?
如果用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高则
长方体体积公式为:V长=abc
正方体的体积公式:体积=棱长×棱长×棱长
如果用a表示正方体的棱长,则
正方体的体积公式为V正=a·a·a=a³(a的三次方)
扩展资料:
(1)长方体的面:围成封闭几何体的平面多边形称为多面体的面。长方体有6个面。其中每个面都是长方形(有可能有2个相对的面是正方形),有3对相对的面。相对的面形状相同、面积相等 。
(2)长方体的棱:多面体上两个面的公共边称为多面体的棱。长方体有12条棱,其中有3组相对的棱,每组相对的4条棱互相平行、长度相等(有可能有8条棱长度相等
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1. 长方体和正方体的体积,长方体和正方体的体积相等吗?
表面积相等的长方体和正方体的体积相比,正方体的体积更大。使用反证法:8个边长为1的小正方体,拼起来就是边长为2的正方体,体积为8,表面积是24,如果把这8个小正方体拼成1×2×4的长方体,体积不变,但是表面积可以数或者算出来就是28。如果拼成1×1×8的长方体,表面积就是34。可以得出:同样的体积,正方体的表面积要小一些。 推理:如果正方体表面积要和长方体一样大,那正方体就得扩大一些,所以说,表面积相等的时候,正方体的体积大。
2. 长方体和正方体的体积公式用字母是怎样?
正方体的体积公式用字母表示为( V=a*a*a),求长方体的体积用字母表示为(V=a*b*h ),一般来说一个几何体是由面、交线(面与面相交处)、交点(交线的相交处或是曲面的收敛处)而构成的图形的体积的数学算式。
体积公式是用于计算体积的公式。即计算各种几何体体积的数学算式。比如:圆柱、棱柱、锥体、台体、球、椭球等。体积公式,即计算各种由平面和曲面所围成。锥体的体积=底面面积×高×三分之一。三棱锥是立体空间中最普通最基本的图形,正如三角形之于二维空间。计算空间组合体体积时,应该首先考虑这个空间组合体是由那些基本几何体——柱、锥、台、球组合而成的。
3. 长方体体积公式与正方体体积公式有什么联系?
长方体和正方体的体积公式都可以用底面积乘以高表示。
长方体过同一顶点的三条棱分别用a,b,c表示,其底面积就是ab或bc。体积公式是abc。
正方体的棱长都相等,我们就用字母n表示,其底面积就是n的平方,体积公式是n的三次方。
不论是正方体还是长方体,或者是别的立体图形,底面积乘高都可以用。
4. 长方体和正方体的体积特点?
答:也可以说长方体的特征:1、长方体有6个面,每个面都是长方形,也可能相对的两个面是正方形。
2、长方体有12条棱,相对的棱长度相等。
3、长方体有8个顶点。
正方体是长方体的特殊形式,当长方体的长、宽、高相等时即为正方体。
正方体的特征:
1、有3个面(只从一个角度看),每个面面积相等,形状完全相同。
2、有4个顶点(只从一个角度看)。
3、有6条棱,(只从一个角度看)每条棱长度相等。
5. 长方体正方体的体积公式?
如果用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高则
长方体体积公式为:V长=abc
正方体的体积公式:体积=棱长×棱长×棱长.
如果用a表示正方体的棱长,则
正方体的体积公式为V正=a·a·a=a³(a的三次方);
6. 长方体和正方体的体积公式是什么?
长方体的体积公式是长×宽×高。
正方体的体积公式是棱长×棱长×棱长。
长方体(又称矩体)是底面为长方形的直四棱柱(或上、下底面为矩形的直平行六面体),正方体是特殊的长方体。
正方体是六个面都是正方形的长方体。长方体的每一个矩形都叫做长方体的面,面与面相交的线叫做长方体的棱,三条棱相交的点叫做长方体的顶点。长方体六个面面积的和,叫作长方体的表面积。
7. 长方体正方体表面积体积公式?
如果用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高则
长方体体积公式为:V长=abc
正方体的体积公式:体积=棱长×棱长×棱长
如果用a表示正方体的棱长,则
正方体的体积公式为V正=a·a·a=a³(a的三次方)
扩展资料:
(1)长方体的面:围成封闭几何体的平面多边形称为多面体的面。长方体有6个面。其中每个面都是长方形(有可能有2个相对的面是正方形),有3对相对的面。相对的面形状相同、面积相等 。
(2)长方体的棱:多面体上两个面的公共边称为多面体的棱。长方体有12条棱,其中有3组相对的棱,每组相对的4条棱互相平行、长度相等(有可能有8条棱长度相等
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